home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / clags2.z / clags2
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  4.1 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCLLLLAAAAGGGGSSSS2222((((3333SSSS))))                                                          CCCCLLLLAAAAGGGGSSSS2222((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CLAGS2 - compute 2-by-2 unitary matrices U, V and Q, such that if ( UPPER
  10.      ) then  U'*A*Q = U'*( A1 A2 )*Q = ( x 0 ) ( 0 A3 ) ( x x ) and V'*B*Q =
  11.      V'*( B1 B2 )*Q = ( x 0 ) ( 0 B3 ) ( x x )  or if ( .NOT.UPPER ) then
  12.      U'*A*Q = U'*( A1 0 )*Q = ( x x ) ( A2 A3 ) ( 0 x ) and V'*B*Q = V'*( B1 0
  13.      )*Q = ( x x ) ( B2 B3 ) ( 0 x ) where  U = ( CSU SNU ), V = ( CSV SNV ),
  14.  
  15. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  16.      SUBROUTINE CLAGS2( UPPER, A1, A2, A3, B1, B2, B3, CSU, SNU, CSV, SNV,
  17.                         CSQ, SNQ )
  18.  
  19.          LOGICAL        UPPER
  20.  
  21.          REAL           A1, A3, B1, B3, CSQ, CSU, CSV
  22.  
  23.          COMPLEX        A2, B2, SNQ, SNU, SNV
  24.  
  25. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  26.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  27.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  28.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  29.  
  30.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  31.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  32.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  33.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  34.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  35.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  36.      calls cannot be mixed.
  37.  
  38. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  39.      CLAGS2 computes 2-by-2 unitary matrices U, V and Q, such that if ( UPPER
  40.      ) then U'*A*Q = U'*( A1 A2 )*Q = ( x 0 ) ( 0 A3 ) ( x x ) and V'*B*Q =
  41.      V'*( B1 B2 )*Q = ( x 0 ) ( 0 B3 ) ( x x ) or if ( .NOT.UPPER ) then
  42.      U'*A*Q = U'*( A1 0 )*Q = ( x x ) ( A2 A3 ) ( 0 x ) and V'*B*Q = V'*( B1 0
  43.      )*Q = ( x x ) ( B2 B3 ) ( 0 x ) where U = ( CSU SNU ), V = ( CSV SNV ),
  44.      ( -CONJG(SNU)  CSU )      ( -CONJG(SNV) CSV )
  45.  
  46.        Q = (     CSQ      SNQ )
  47.            ( -CONJG(SNQ)  CSQ )
  48.  
  49.      Z' denotes the conjugate transpose of Z.
  50.  
  51.      The rows of the transformed A and B are parallel. Moreover, if the input
  52.      2-by-2 matrix A is not zero, then the transformed (1,1) entry of A is not
  53.      zero. If the input matrices A and B are both not zero, then the
  54.      transformed (2,2) element of B is not zero, except when the first rows of
  55.      input A and B are parallel and the second rows are zero.
  56.  
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCLLLLAAAAGGGGSSSS2222((((3333SSSS))))                                                          CCCCLLLLAAAAGGGGSSSS2222((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  75.      UPPER   (input) LOGICAL
  76.              = .TRUE.: the input matrices A and B are upper triangular.
  77.              = .FALSE.: the input matrices A and B are lower triangular.
  78.  
  79.      A1      (input) REAL
  80.              A2      (input) COMPLEX A3      (input) REAL On entry, A1, A2 and
  81.              A3 are elements of the input 2-by-2 upper (lower) triangular
  82.              matrix A.
  83.  
  84.      B1      (input) REAL
  85.              B2      (input) COMPLEX B3      (input) REAL On entry, B1, B2 and
  86.              B3 are elements of the input 2-by-2 upper (lower) triangular
  87.              matrix B.
  88.  
  89.      CSU     (output) REAL
  90.              SNU     (output) COMPLEX The desired unitary matrix U.
  91.  
  92.      CSV     (output) REAL
  93.              SNV     (output) COMPLEX The desired unitary matrix V.
  94.  
  95.      CSQ     (output) REAL
  96.              SNQ     (output) COMPLEX The desired unitary matrix Q.
  97.  
  98. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  99.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  100.  
  101.      This man page is available only online.
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.